MATEMATIQKI VESNIK 51 (1999), 117–119

SEDAMDESETOGODIŠNJICA RO-DENJA DUŠANA ADNA-DEVIĆA

Mila Mršević

Dr. Dušan Adna - dević, redovni profesor Beogradskog univerziteta, ro - den je 10. oktobra 1929. godine u Rumi, gde je završio osnovnu i srednju školu. Diplomirao je 1952. godine na Grupi za matematiku na Beogradskom univerzitetu. Od 1953. do 1956. godine bio je profesor gimnazije u Rumi, kada je izabran za asistenta, a potom za docenta, na Mašinskom fakultetu u Beogradu. Doktorirao je 1961. godine kod profesora Viktora Sedmaka na Prirodoslovnomatematičkom fakultetu u Zagrebu odbranivši disertaciju Dimenzije nekih razvrstanih skupova sa primenama.

Školske 1963/64 godine bio je na specijalizaciji na Mehaničko-matematičkom fakultetu Moskovskog državnog univerziteta, a školsku 1971/72 godinu je proveo na radu u Matematičkom institutu Akademije nauka SSSR u Moskvi, na poziv direktora ovog Instituta.

Od 1967. pa do kraja 1995. godine kada je otišao u penziju, prošao je sva nastavnička zvanja na Prirodno-matematičkom fakultetu u Beogradu, od docenta do redovnog profesora. Učestvovao je u redovnoj i poslediplomskoj nastavi matematike, a tako - de je predavao i na Prirodno-matematičkom fakultetu u Kragujevcu i Filozofskom fakultetu u Nišu.

Držao je kurseve iz Topologije, Analize I i Analize II za studente matematike, kao i kurseve Matematike za studente hemije i za studente Mašinskog fakulteta. Za studente poslediplomskih studija držao je predavanja iz topologije i teorije skupova, kao i specijalne kurseve iz teorije homotopije, teorije dimenzije, teorije mreža, ure - dajnih i topoloških struktura. Od posebnog je značaja njegovo osnivanje i rukovo - denje stalnim seminarom za topologiju od 1972. godine. Na seminaru su posebno obra - divane teorija dimenzije, ure - dajne topologije, bitopološki prostori, fazi skupovi, teorija kategorija. Gotovo svi učesnici seminara su magistrirali i/ili doktorirali radeći na problemima koji su razmatrani na seminaru. Pod njegovim rukovodstvom ura - deno je 12 doktorskih teza, 14 magistarskih radova i 6 specijalističkih radova.

Pored izvo - denja nastave na univerzitetu, profesor Dušan Adna - dević je učenicima Matematičke gimnazije u Beogradu držao predavanja iz Analize sa algebrom, a od 1962. do 1971. godine bio je i direktor ove škole.

Naučni rad profesora Dušana Adna - devića pripada oblasti topologije. U domaćim i inostranim časopisima objavio je 35 naučnih i 4 stručna rada. Radovi su mu citirani u domaćim i stranim časopisima. Veliki deo njegovih istraživanja posvećen je teoriji dimenzije. Korišćenjem pojma dimenzije parcijalno ure - denog skupa koji su uveli A. Dushnik i E. W. Miller 1950. godine, kao i nerva pokrivača topološkog prostora, on je 1965. godine definisao novu dimenzionu funkciju dm za topološke prostore na sledeći način: (i) dm X = 0 ako svaki otvoren pokrivač od X ima konačno otvoreno profinjenje čiji je nerv antilanac; (ii) dm X = d_{s}N(X) − 1, (gde je d_{s}N(X) = sup d_{s}N(X), a d_{s}N(X) je dimenzija nerva pokrivača X), ako dm X ≠ 0 i d_{s}N(X) je konačan broj; (iii) dm X = ∞ ako za svaki konačan n postoji konačan otvoren pokrivač X od X takav da d_{s}N(X) > n. (Uobičajeno, dm ∅ = −1.) Posmatrao je topološku invarijantnost funkcije dm, monotoniju, kao i veze sa ostalim kombinatornim dimenzionim funkcijama. Pokazao je da: (i) dm X ⩾ dim X za svaki prostor X, (ii) dm (X × Y) ⩽ 2m + 1, gde je m = max{dm X, dm Y }, ako su X i Y kompaktni, (iii) dm E_{n} = n za euklidski prostor E_{n}. U opštem slučaju u (i) ne važi jednakost. Na primer, za kružnu liniju S^{1} ⊂ E^{2}, dim S^{1} = 1 < 2 = dm S^{1}.

Dalja izučavanja dimenzione funcije dm nastavili su D. Ćirić i M. Jelić u Beogradu i L. Zambahidze i njegovi studenti u Tbilisiju (Gruzija).

U više radova je ispitivao saglasnost izme - du topološke i ure - dajne strukture definisanih na istom skupu. Nov pojam saglasnosti uveo je 1970. Ove ideje su dalje razra - divane u radovima T. Miwe.

U radovima iz oblasti bitopoloških prostora, profesor Dušan Adna - dević je posmatrao nove klase tih prostora, ispitivao aksiome separacije, konvergenciju i kompaktnost, kao i neke nove oblike neprekidnosti preslikavanja izme - du tih prostora.

Od 1988. godine naučna istraživanja profesora Dušana Adna - devića se posebno odnose na teoriju fazi prostora. Ispitivao je neka separaciona svojstva ovih prostora, proširio dimenzione funkcije ind i Ind na klasu fazi prostora izučavajući njihove osobine, posebno veze izme - du nula-dimenzionalnosti i nepovezanosti (diskoneksnosti).

Profesor Dušan Adna - dević autor je više udžbenika za univerzitetske studije: Topologija (1980), Matematička analiza I (sa Z. Kadelburgom, pet izdanja počev od 1989. do 1998), Matematička analiza II (sa Z. Kadelburgom, dva izdanja počev od 1994. do 1999), Matematika I i Matematika II za studente hemije (sa A. Vučićem, 1997. i 1998). Sa grupom autora napisao je i udžbenike i zbirke zadataka iz Matematike za učenike V, VI i VIII razreda osnovne škole. Sa ruskog je preveo knjigu Očigledna topologija V. G. Boltjanskog i V. A. Efremoviča (1984), kao i Zbirku pripremnih zadataka za moskovsku olimpijadu (sa V. Mićićem, 1966).

Stalni je referent me - dunarodnih referativnih časopisa za matematiku: Mathematical Reviews, Zentralblatt für Mathematik, ������������ ������. Recenzirao je radove za sledeće časopise: Fuzzy Sets and Systems, Matematički vesnik, Glasnik matematički, Filomat, Skopski bilten.

Profesor Dušan Adna - dević je sa naučnim referatima učestvovao na pet nacionalnih kongresa matematičara, tri me - dunarodna kongresa matematičara (Moskva 1965, Varna 1977. i Atina 1983), sedam me - dunarodnih simpozijuma iz topologije i njenih primena (Prag 1966, Herceg-Novi 1968, Budva 1972, Beograd 1977, Dubrovnik 1985. i 1990, Mataruška Banja 1998). Tako - de je po pozivu držao predavanja na univerzitetima u Atini, Lenjingradu, Taškentu, Zagrebu i Skoplju, kao i na univerzitetima u Berkliju, Dejvisu i St. Luisu, za vreme svog dvomesečnog studijskog boravka u SAD.

Uporedo sa nastavno-pedagoškim i naučnim radom profesor Dušan Adna - dević predano učestvuje u radu saveznih i republičkih društvenih organizacija matematičara, kao i matematičkih institucija. Bio je sekretar Saveza društava matematičara, fizičara i astronoma Jugoslavije, predsednik predsedništva Društva matematičara Srbije, predsednik Podružnice matematičara Beograda, predsednik Komisije za matematiku Prosvetnog saveta Srbije, predsednik Naučno-nastavnog veća Univerziteta u Beogradu, dekan Matematičkog fakulteta, glavni i odgovorni urednik “Matematičkog vesnika”, član Saveta Matematičke gimnazije. Član je redakcije časopisa “Matematički vesnik”.

Čestitamo sedamdesetogodišnjicu dr Dušanu Adna - deviću i želimo mu da u dobrom zdravlju nastavi svoj naučni rad.