Ющенко А. В.
Формы и представления алгебры Ли sl₂(Z)

Выясняется структура целых p-адических форм простой трехмерной расщепляемой алгебры Ли над полем p-адичесих чисел. Решаются вопросы диагональности таких форм и описания максимальных диагональных идеалов. Рассматриваются конечномерные модули без кручения над простой трехмерной расщепляемой алгеброй Ли с целыми и целыми p-адическими коэффициентами. Дано описание диагональных модулей. Показана конечность числа модулей в каждой размерности и доказан локально-глобальный принцип для неприводимых модулей.

Yushchenko A. V.
The forms and representations of the Lie algebra sl₂(Z)

We study the structure of integral p-adic forms of the splitting three-dimensional simple Lie algebra over the field of p-adic numbers. We discuss the questions of diagonalizability of such forms and description for maximal diagonal ideals. We consider torsion-free finite-dimensional modules over the splitting three-dimensional simple Lie algebra with integral and p-adic integral coefficients. We describe diagonal modules, demonstrate finiteness of the number of modules in each dimension, and prove a local-global principle for irreducible modules.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (406 KB)
• PostScript file (781 KB)