Романов А. С.
Теоремы вложения для одного класса функций соболевского типа на метрических пространствах

На метрическом пространстве (X,d) c борелевской мерой μ рассматривается класс функций, приращение которых контролируется мерой шара, содержащего соответствующие точки, и неотрицательной функцией, суммируемой в степени p по мере μ.
Доказываются аналоги классических теорем вложения соболевских классов функций в пространства Лебега.

Romanov A. S.
Embedding theorems for a certain function class of Sobolev type on metric spaces

Given a metric space with a Borel measure μ, we consider a class of functions whose increment is controlled by the measure of a ball containing the corresponding points and a nonnegative function p-summable with respect to μ. We prove some analogs of the classical theorems on embedding Sobolev function classes into Lebesgue spaces.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (444 KB)
• PostScript file (877 KB)