Шабунин А. Л.
Об α-суперпозиции функций k-значной логики

Отмечена связь между операциями α-пополнения и замыкания систем функций k-значной логики. Для k = 3,4 построены α-базисы, состоящие из двух бинарных операций. Доказано, что полная система T функций четырехзначной логики, содержащей все подстановки множества E₄={0,1,2,3} и операцию сложения по модулю 4, не является α-полной, но ее α-пополнение [T]_α будет уже α-полной системой.

Shabunin A. L.
On the α-superposition of functions of a k-valued logic

We reveal a relation between the operations of α-completion and closure for the systems of functions of a k-valued logic. For k = 3, 4 we construct the α-bases consisting of two binary operations. We prove that the complete system T of functions of a 4-valued logic containing all permutations of the set E₄ = {0, 1, 2, 3} and the operation of addition modulo 4 is not α-complete, whereas its α-completion [T]_α will be an α-complete system.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (490 KB)
• PostScript file (980 KB)