Эржан З., Ёнал С.
О секвенциальной порядковой непрерывности в C(K)-пространстве

В [1] доказано, что для любого компактного хаусдорфова пространства K без изолированных точек существует компактное хаусдорфово P´-пространство X, не являющееся F-пространством, такое, что C(K) изометрически и порядково изоморфно векторной подрешетке C(X).

Доказательство этого утверждения техническое и сильно зависит от теорем о представлении. В данной статье представлено его простое прямое доказательство без каких-либо предположений об изолированных точках.
Указаны некоторые обобщения.

Ercan Z., Önal S.
On the sequential order continuity of the C(K)-space

As shown in [1], for each compact Hausdorff space K without isolated points, there exists a compact Hausdorff P´-space X but not an F-space such that C(K) is isometrically Riesz isomorphic to a Riesz subspace of C(X). The proof is technical and depends heavily on some representation theorems. In this paper we give a simple and direct proof without any assumptions on isolated points. Some generalizations of these results are mentioned.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (345 KB)
• PostScript file (665 KB)