Романовский Р. К., Бельгарт Л. В.
Об экспоненциальной дихотомии линейных систем с почти периодической матрицей

Для указанного в названии класса динамических систем установлен прямым методом Ляпунова критерий экспоненциальной дихотомии с ослабленным по сравнению со случаем любой непрерывной матрицы условием на производную функции Ляпунова вдоль траекторий системы. В качестве приложения получен достаточный признак дихотомии для векторного почти периодического уравнения второго порядка в терминах коэффициентов.

Romanovskii R. K., Bel’gart L. V.
Exponential dichotomy of linear systems with almost periodic matrices

Using the Lyapunov direct method, we establish a condition of exponential dichotomy for the class of dynamical systems under weaker assumptions as compared to the case of an arbitrary continuous matrix on the derivative of the Lyapunov function along the trajectories. By way of application, we obtain a sufficient condition for the dichotomy of a second order almost periodic vector equation in terms of coefficients.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (435 KB)
• PostScript file (805 KB)