Романов В. Г. 
О гладкости фундаментального решения для гиперболического уравнения второго порядка

Для линейного гиперболического дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, зависящими от пространственной переменной x ⁿ, рассматривается задача о построении фундаментального решения. В предположении, что коэффициенты уравнения обладают достаточно высокой, но конечной гладкостью, выписывается структура фундаментального решения, устанавливается гладкость коэффициентов разложения сингулярной части решения и характеризуется гладкость его регулярной части.

Romanov  V. G.
On smoothness of a fundamental solution to a second order hyperbolic equation

We consider the problem of constructing a fundamental solution to a second order hyperbolic linear equation with variable coefficients depending on the space variable x ⁿ. Under the assumption of high but finite smoothness of the coefficients, we write out the structure of a fundamental solution, establish smoothness of the coefficients of the expansion of its singular part, and characterize smoothness of the regular part.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (410 KB)
• PostScript file (740 KB)