Кирьяцкий Э. Г.
Оценки вещественных коэффициентов Тейлора в одном классе функций
Рассматривается класс  аналитических в единичном круге функций F(z) = zn + a2,nzn+1 + a3,nzn+2 + … , для которых n-я разделенная разность [F(z); z0, … , zn] отлична от нуля при любых z0, … , zn  E и am,n  . Установлена справедливость неравенства |ak,n+2| ≤ (kγk,n − 1)/(γk,n + k − 2), γk,n = max |ak,n|. Если n — нечетное число, то γk,n = (n + k − 1)/(n + 1).
|
Kir’yatskii E. G.
Estimates for the real taylor coefficients in one function class
Considering the class of analytic functions F(z) = zn + a2,nzn+1 + a3,nzn+2 + … in the unit disk with am,n and the nonvanishing nth divided difference [F(z); z0, … , zn] for all z0, … , zn E we establish that |ak,n+2| ≤ (kγk,n − 1)/(γk,n + k − 2), where γk,n = max |ak,n|. If n is an odd number then γk,n = (n + k − 1)/(n + 1).
|
