Грешнов А. В.
Об одном классе липшицевых векторных полей в ³

Для одного класса липшицевых базисных векторных полей в ³  рассмотрены некоторые индуцированные ими непрерывные метрические функции. Доказано, что эти функции являются квазиметриками в области определения векторных полей. При некоторых ограничениях для рассматриваемых классов векторных полей доказаны аналоги теорем Рашевского — Чоу и Ball-Box. Методы доказательств не используют существования нильпотентного касательного конуса.

Greshnov A. V.
On one class of Lipschitz vector fields in ³

Under consideration are some continuous metric functions induced by one class of Lipschitz vector fields in ³. These functions are showed to be quasimetrics within the domain of definition of the vector fields. We prove some analogs of the Rashevsky-Chow Theorem and the Ball-Box Theorem under some restriction on the class of vector fields. The methods of proofs do not use the existence of the nilpotent tangent cone.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (895 KB)