Саханенко А. И., Линке Ю. Ю.
Улучшение оценок в задаче линейной регрессии со случайными ошибками в коэффициентах

Рассмотрена задача оценивания параметра линейной регрессии в случае, когда дисперсии наблюдений зависят от неизвестного параметра модели, а коэффициенты (независимые переменные) измеряются со случайными ошибками. Предложена новая двухшаговая процедура построения оценок, гарантирующая их состоятельность. Найдены общие необходимые и достаточные условия асимптотической нормальности введенных оценок. Разобран случай, когда эти оценки имеют минимальную асимптотическую дисперсию.

Sakhanenko A. I., Linke Yu. Yu.
Improvement of estimators in a linear regression problem with random errors in coefficients

Under consideration is the problem of estimating the linear regression parameter in the case when the variances of observations depend on the unknown parameter of the model, while the coefficients (independent variables) are measured with random errors. We propose a new two-step procedure for constructing estimators which guarantees their consistency, find general necessary and sufficient conditions for the asymptotic normality of these estimators, and discuss the case in which these estimators have the minimal asymptotic variance.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file