Борисов И. С., Жечев В. А.
Функциональная предельная теорема для канонических U-процессов от зависимых наблюдений

Доказана функциональная предельная теорема для последовательности нормированных U-статистик (так называемых U-процессов) произвольной размерности с каноническими (вырожденными) ядрами, заданных на выборках растущего объема из последовательности стационарно связанных наблюдений с условием φ-перемешивания. Соответствующее предельное распределение описывается в виде бесконечной полиномиальной формы от последовательности винеровских зависимых процессов с известной ковариацией.

Borisov I. S., Zhechev V. A.
The functional limit theorem for the canonical U-processes defined on dependent trials

The functional limit theorem is proven for a sequence of normalized U-statistics (the socalled U-processes) of arbitrary order with canonical (degenerate) kernels defined on samples of φ-mixing observations of growing size. The corresponding limit distribution is described as that of a polynomial of a sequence of dependent Wiener processes with some known covariance function.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file