Саханенко А. И.
Одна общая оценка в принципе инвариантности

Получены оценки для точности, с которой случайную ломаную, построенную по суммам независимых разнораспределенных случайных величин, можно приблизить винеровским процессом. Все оценки явным образом зависят от моментов случайных величин, причем моменты могут быть достаточно общего вида. В случае одинаково распределенных величин впервые удалось построить оценку, которая явно зависит от общего распределения слагаемых и из которой одной немедленно следуют все результаты из знаменитых работ Комлоша, Майора, Тушнади посвященных оценкам в принципе инвариантности.

Sakhanenko A. I.
A general estimate in the invariance principle

We obtain estimates for the accuracy with which a random broken line constructed from sums of independent nonidentically distributed random variables can be approximated by a Wiener process. All estimates depend explicitly on the moments of the random variables; meanwhile, these moments can be of a rather general form. In the case of identically distributed random variables we succeed for the first time in constructing an estimate depending explicitly on the common distribution of the summands and directly implying all results of the famous articles by Komlós, Major, and Tusnády which are devoted to estimates in the invariance principle.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file