Го Х., Ли Дж., Шум К. П.
О конечных x-разложимых группах при X = {1,2,4}

Нормальная подгруппа N конечной группы G называется n-разложимой подгруппой, если она является объединением n различных классов сопряженности группы G. Доказано, что конечная неабелева группа, которая не совпадает со своим коммутантом, изоморфна Q₁₂ или Z₂ × A₄, или G = ‹a, b, c | a¹¹ = b⁵ =c² = 1,
b⁻¹ab = a⁴, c⁻¹ac = a⁻¹, c⁻¹bc = b⁻¹›, если каждая ее нетривиальная нормальная подгруппа 2-разложима или 4-разложима.

Guo X., Li J., Shum K. P.
On finite x-decomposable groups for X = {1, 2, 4}

A normal subgroup N of a finite group G is called an n-decomposable subgroup if N is a union of n distinct conjugacy classes of G. Each finite nonabelian nonperfect group is proved to be isomorphic to Q₁₂, or Z₂ × A₄,
or G = ‹a, b, c | a¹¹ = b⁵ =c² = 1, b⁻¹ab = a⁴, c⁻¹ac = a⁻¹, c⁻¹bc = b⁻¹› if every nontrivial normal subgroup is 2- or 4-decomposable.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file