Ноаров А. И.
Существование и неединственность решений одного функционально-дифференциального уравнения

На торе рассматривается функционально-дифференциальное уравнение Δ u (x) − div (u(H(x))f (x)) = 0, обобщающее стационарное уравнение Фоккера — Планка. При достаточно общих предположениях относительно векторного поля f и отображения H доказывается существование решения, отличного от тождественного нуля. В ряде случаев устанавливается многомерность пространства решений.

Noarov  A. I.
Existence and nonuniqueness of solutions to a functional-differential equation

We examine the functional-differential equation Δ u (x) − div (u(H(x))f (x)) = 0 on a torus which is a generalization of the stationary Fokker-Planck equation. Under sufficiently general assumptions on the vector field f and the map H, we prove the existence of a nontrivial solution. In some cases the subspace of solutions is established to be multidimensional.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file