Новак М., Шарек Т.
Пространство «акульи зубы» является топологическим IFS-аттрактором

Показано, что пространство, называемое акульими зубами, является топологическим IFS-аттрактором, т. е. для любого открытого покрытия X = f_i (X) его образ под действием любой достаточно большой композиции из семейства непрерывных функций {f₁, . . . , f_n} лежит в некотором множестве этого покрытия. В частности, существует пространство, не гомеоморфное никакому IFS- аттрактору, но не являющееся топологическим IFS-аттрактором.

Nowak M., Szarek T.
The shark teeth is a topological IFS-attractor

We show that the space called the shark teeth is a topological IFS-attractor, that is, for every open cover
of X = f_i (X), its image under every suitable large composition from the family of continuous functions
{f₁, . . . , f_n} lies in some set from the cover. In particular, there exists a space that is not homeomorphic to any IFS-attractor but is a topological IFS-attractor.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file