Пчелинцев С. В.
Вырожденные альтернативные алгебры

Доказано, что всякая вырожденная альтернативная алгебра характеристики ≠ 2 содержит ненулевой идеал, обладающий аддитивным базисом из абсолютных делителей нуля сколь угодно большого порядка. В качестве следствий доказываются существование бесконечного числа неизоморфных коммутативных первичных альтернативных алгебр, а также существование бесконечных серий строгих и нестрогих исключительных альтернативных алгебр, имеющих различные наборы собственных тождеств.

Pchelintsev S. V.
Degenerate alternative algebras

We prove that each degenerate alternative algebra of characteristic ≠ 2 contains a nonzero ideal with an additive basis consisting of the absolute zero divisors of an arbitrary large order. As a corollary we establish the existence of infinitely many nonisomorphic commutative prime alternative algebras and existence of infinite series of strict and nonstrict exceptional alternative algebras with different sets of proper identities.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file