Седалищев В. В.
Связь скоростей сходимости в эргодических теоремах фон Неймана и Биркгофа в L_p

В пространствах L_p, 1 < p < ∞, для случаев дискретного и непрерывного времени доказаны неравенства, позволяющие при наличии оценок скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана, принадлежащих достаточного широкому диапазону скоростей, получить оценки скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа. Приводятся точные операторные аналоги этих неравенств для полугрупп сжатий в L_p. Эти результаты также имеют очевидные точные аналоги в классе стационарных в широком смысле стохастических процессов.

Sedalishchev V. V.
Interrelation between the convergence rates in von Neumann’s and Birkhoff’s ergodic theorems

In the L_p spaces, 1 < p < ∞, we prove some inequalities for discrete and continuous times that make it possible to obtain the convergence rate in Birkhoff’s theorem in the presence of bounds on the convergence rate in von Neumann’s ergodic theorem belonging to a sufficiently large rate range. The exact operator analogs of these inequalities for contraction semigroups in L_p are given. These results also have the obvious exact analogs in the class of wide-sense stationary stochastic processes.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file