Нуризинов М. К., Тюлюбергенев Р. К., Хисамиев Н. Г.
Вычислимые нильпотентные группы без кручения конечных размерностей

Найдены критерии вычислимости (конструктивизируемости) нильпотентных групп без кручения конечных размерностей. Доказано существование главной вычислимой нумерации класса всех вычислимых нильпотентных групп без кручения конечных размерностей. Построен пример подгруппы группы всех унитреугольных матриц размерности 3 над полем рациональных чисел, которая не вычислима, но секции любого ее центрального ряда вычислимы.

Nurizinov M. K., Tyulyubergenev R. K., Khisamiev N. G.
Computable torsion-free nilpotent groups of finite dimension

We find criteria for the computability (constructivizability) of torsion-free nilpotent groups of finite dimension. We prove the existence of a principal computable enumeration of the class of all computable torsion-free nilpotent groups of finite dimension. An example is constructed of a subgroup in the group of all unitriangular matrices of dimension 3 over the field of rationals that is not computable but the sections of any of its central series are computable.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file