Романов В. Г.
Об определении коэффициентов в уравнениях вязкоупругости

Для интегродифференциальных уравнений вязкоупругости изучается задача об определении коэффициентов уравнений и ядер, входящих в интегральные члены системы уравнений. Плотность среды считается заданной. Предполагается, что носитель неоднородности искомых функций содержится внутри некоторой компактной области B₀. Рассматривается серия прямых задач, в которых импульсный источник сосредоточен в точках y границы области B₀. Точка y является параметром задачи. Задаваемая информация о решении прямой задачи представляет собой след решения задачи Коши с нулевыми начальными. Этот след задается на границе области B₀ для всех y ∂B₀ и для конечного временного интервала. Основной результат работы заключается в получении теорем об однозначности решения рассматриваемой обратной задачи.

Romanov V. G.
On the determination of the coefficients in the viscoelasticity equations

For the integrodifferential viscoelasticity equations, we study the problem of determining the coefficients of the equations and the kernels occurring in the integral terms of the system of equations. The density of the medium is assumed to be given. We suppose that the inhomogeneity support of the sought functions is included in some compact domain B₀. We consider a series of inverse problems in which an impulse source is concentrated at the points y of the boundary of B₀. The point y is the parameter of the problem. The given information about the solution is the trace of the solution to the Cauchy problem with zero initial data. This trace is given on the boundary of B₀ for all y ∂B₀ and for a finite time interval. The main result of the article consists in obtaining uniqueness theorems for a solution to the initial inverse problem.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file