Корнев Е. С.
Аффинорные структуры на векторных расслоениях

Аффинорная структура является обобщением понятия почти комплексной структуры, ассоциированной с симплектической формой на многообразии четной размерности для векторных расслоений произвольного ранга. Аффинорная структура —  поле эндоморфизмов векторного расслоения, сохраняющих внешний дифференциал некоторой 1-формы с радикалом произвольной размерности. Внешний дифференциал всегда можно определить на специальном классе векторных расслоений  алгеброидах Ли. Поэтому теория аффинорных структур рассматривается на алгеброидах Ли. Показано, что такие классические объекты, как симплектическая структура, контактная структура и кэлерова структура, являются частными случаями общей теории аффинорных метрических структур.

Kornev E. S.
Affinor structures on vector bundles

An affinor structure is a generalization of the notion of an almost complex structure associated with a symplectic form on a manifold of even dimension for vector bundles of arbitrary rank. An affinor structure is the field of the automorphisms of the vector bundle preserving the exterior derivative of some 1-form with radical of arbitrary dimension. The exterior derivative can be always defined on Lie algebroids, a special class of vector bundles. Therefore, the theory of affinor structures is considered on Lie algebroids. We show that the classical objects, such as a symplectic structure, a contact structure, and a Kähler structure, are particular cases of the general theory of affinor metric structures.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file