Вдовин Е. П., Ревин Д. О.
Существование пронормальных π-холловых подгрупп в Е_π-группах

Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого g G подгруппы H и H ^g сопряжены в ‹H,H ^g›. Доказано, что если конечная группа G обладает π-холловой подгруппой для некоторого множества π простых чисел, то любая ее нормальная подгруппа (в частности, сама G) обладает π-холловой подгруппой, пронормальной в G.

Vdovin E. P., Revin D. O.
The existence of pronormal π-Hall subgroups in Е_π-groups

A subgroup H of a group G is called pronormal, if the subgroups H and H ^g are conjugate in ‹H,H ^g› for every g G. It is proven that if a finite group G possesses a π-Hall subgroup for a set of primes π, then its every normal subgroup (in particular, G itself) has a π-Hall subgroup pronormal in G.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.301

Ключевые слова: пронормальная подгруппа, холлова подгруппа, свойство Е_π, аргумент Фраттини.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file