Кусраев А. Г.
Булевозначный принцип переноса для инъективных банаховых решеток

Цель статьи — развить булевозначный подход к теории инъективных банаховых решеток и доказать булевозначный принцип переноса с AL-пространств на инъективные банаховы решетки. Устанавливается, что инъективная банахова решетка допускает вложение в подходящую булевозначную модель, превращаясь при этом в AL-пространство. В соответствии с этим фактом каждая теорема об AL- пространстве, доказуемая в рамках теории множеств Цермело — Френкеля, имеет свой аналог для исходной инъективной банаховой решетки. Перевод теорем об AL-пространствах в теоремы об инъективных банаховых решетках осуществляется с помощью общих операций и принципов булевозначного анализа.

Kusraev A. G.
The Boolean transfer principle for injective Banach lattices

The aim of this paper is to apply the approach of Boolean-valued analysis to the theory of injective Banach lattices and to establish the Boolean-valued transfer principle from AL-spaces to injective Banach lattices. We prove that each injective Banach lattice embeds into an appropriate Boolean-valued model, becoming an AL-space. Hence, each theorem about an AL-space within Zermelo–Fraenkel set theory has an analog in the original injective Banach lattice interpreted as a Boolean-valued AL-space. Translation of theorems from AL-spaces to injective Banach lattices is carried out by the appropriate general operations of Boolean-valued analysis.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.511
Ключевые слова: инъективная банахова решетка, AL-пространство, свойство расщепления, M-проектор, оператор Магарам, булевозначное представление, спуск, подъем.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file