Александров А. Ю., Жабко А. П., Косов А. А.
Анализ устойчивости и стабилизация нелинейных систем на основе декомпозиции

Установлены необходимые и достаточные условия разрешимости системы уравнений в частных производных ляпуновского типа в классе однородных функций. С использованием полученного результата предложен подход к исследованию устойчивости положения равновесия существенно нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае n нулевых и n чисто мнимых корней, основанный на декомпозиции изучаемой системы на две изолированные подсистемы вдвое меньшей размерности.

Aleksandrov A. Yu., Zhabko A. P. and Kosov A. A.
Analysis of stability and stabilization of nonlinear systems via decomposition

We establish necessary and sufficient conditions for the solvability of a Lyapunov-type system of PDEs in the class of homogeneous functions. Using these, we propose an approach to studying the stability of an equilibrium of an essentially nonlinear system of ODEs in the critical case of n zero roots and n pure imaginary roots. The approach bases on decomposition of the system in question into two separate subsystems of half dimension.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.602
Ключевые слова: система Ляпунова, однородные решения, нелинейные системы, декомпозиция, асимптотическая устойчивость, стабилизация.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file