Кальменов Т. Ш., Сураган Д.
О проницаемых краевых условиях потенциала для оператора Лапласа – Бельтрами

Представлены «проницаемые» краевые условия потенциала для оператора Лапласа — Бельтрами, рассматриваемого в области ?Ω на поверхности единичной сферы S в ³ . Проницаемость краевых условий означает, что решение краевой задачи в Ω? должно совпадать с решением уравнения Лапласа — Бельтрами, рассматриваемого на всей сфере без краевых условий.

Kal’menov T. Sh. and Suragan D.
On permeable potential boundary conditions for the Laplace–Beltrami operator

Under study are the so-called permeable potential boundary conditions for the Laplace–Beltrami operator defined in a domain Ω on the unit sphere S in ³. The permeability of boundary conditions means that a solution to a boundary value problem in Ω coincides with a solution to the Laplace–Beltrami equation on the whole sphere in absence of any boundary conditions.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.609
Ключевые слова: оператор Лапласа — Бельтрами, граничное условие, объемный потенциал, потенциал двойного слоя.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file