Кытманов А. М., Мысливец С. Г.
Голоморфное продолжение функций вдоль конечных семейств комплексных прямых в $n$-круговой области

Рассматриваются непрерывные функции, заданные на границе ограниченной $n$-круговой области $D$ в $\mathbb C^n$, $n$ > 1, и обладающие одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств комплексных прямых, проходящих через конечное число точек этой области. Исследуется вопрос о существовании голоморфного продолжения таких функций в область $D$.

A. M. Kytmanov, S. G. Myslivets
Holomorphic extension of functions along finite families of complex straight lines in an $n$-circular domain

We consider the continuous functions on the boundary of a bounded $n$-circular domain $D$ in $\mathbb C^n$, $n$ > 1, which admit one-dimensional holomorphic extension along a family of complex straight lines passing through finitely many points of $D$. The question is addressed of the existence of a holomorphic extension of these functions to $D$.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.406
Ключевые слова: голоморфное продолжение, $n$-круговые области, интегральное представление Сегё

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file