Жеглов А. Б., Миронов А. Е., Сапарбаева Б. Т.
Коммутирующие дифференциальные операторы Кричевера — Новикова с полиномиальными коэффициентами

Изучаются коммутирующие дифференциальные операторы ранга два с полиномиальными коэффициентами. Доказано, что для любой фиксированной спектральной кривой вида $w^2=z^3+c_2z^2+c_1z+c_0$ с произвольными коэффициентами $c_i$ существуют коммутирующие несамосопряженные операторы порядков 4 и 6 с полиномиальными коэффициентами произвольной степени.

A. B. Zheglov, A. E. Mironov, B. T. Saparbayeva
Commuting Krichever–Novikov differential operators with polynomial coefficients

Under study are some commuting rank 2 differential operators with polynomial coefficients. We prove that, for every spectral curve of the form $w^2=z^3+c_2z^2+c_1z+c_0$ with arbitrary coefficients $c_i$, there exist commuting nonselfadjoint operators of orders 4 and 6 with polynomial coefficients of arbitrary degree.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.510
Ключевые слова: коммутирующие дифференциальные операторы

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file