Корнев Е. С.
Субкомплексные и субкэлеровы структуры

Вводится понятие субкомплексной структуры на многообразии произвольной вещественной размерности, которое является обобщением понятия почти комплексной структуры на многообразиях четной вещественной размерности. Рассматриваются важные частные случаи псевдокомплексных структур: псевдотвисторные, аффинорные и субкэлеровы структуры. Показано, как с помощью субтвисторных и аффинорных структур можно получать субримановы и субкэлеровы структуры. Показано также, что все классические структуры: твисторные, кэлеровы и почти контактные метрические структуры, являются частными случаями субкомплексных структур. В основу теории положено использование вырожденной 1-формы или 2-формы с радикалом произвольной размерности.

E. S. Kornev
Subcomplex and sub-Kähler structures

We introduce the notion of subcomplex structure on a manifold of arbitrary real dimension and consider some important particular cases of pseudocomplex structures: pseudotwistor, affinor, and sub-Kähler structures. It is shown how subtwistor and affinor structures can give sub-Riemannian and sub-Kähler structures. We also prove that all classical structures (twistor, Kähler, and almost contact metric structures) are particular cases of subcomplex structures. The theory is based on the use of a degenerate 1-form or a 2-form with radical of arbitrary dimension.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.512
Ключевые слова: субкомплексная структура, аффинорная структура, субкэлерова структура, радикал полилинейной формы

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file