Пятков С. Г.
О некоторых классах обратных задач с данными переопределения на пространственных многообразиях

Рассмотрен вопрос о корректности обратных задач об определении правой части специального вида (функции источников) в параболической системе уравнений. В качестве данных переопределения берутся значения решения и его нормальных производных на системе поверхностей, лежащих в пространственной области. В частности, в качестве таких поверхностей можно рассматривать сечения этой области.
Приведены точные условия на данные задачи, гарантирующие корректность задачи.

S. G. Pyatkov
On some classes of inverse problems with overdetermination data on spatial manifolds

We consider the question of well-posedness of the inverse problems of determining the righthand side (a source function) of a special form of a parabolic system of equations. The overdetermination data are the values of a solution and its normal derivatives on a system of surfaces in a spatial domain. In particular, the cross-sections of the domain can be used as these surfaces. Sharp conditions are presented for the data of the problem to ensure well-posedness.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.517
Ключевые слова: параболическая система, обратная задача, начально-краевая задача, корректность, безусловная разрешимость

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file