ABSTRACTS
(Full texts are available to subscribers only)

Information

Landscapes of Investigation
Ole Skovsmose, Aalborg (Denmark)

According to many observations, traditional mathematics education falls within the exercise paradigm. This paradigm is contrasted with landscapes of investigation serving as invitations for students to be involved in processes of exploration and explanation. The distinction between the exercise paradigm and landscapes of investigation is combined with a distinction between three different types of reference which might provide mathematical concepts and classroom activities with meaning: references to mathematics; references to a semi-reality; and references to a real-life situation. The six possible learning milieus are illustrated by examples.

Moving away from the exercise paradigm and in the direction of landscapes of investigation may help to abandon the authorities of the traditional mathematics classroom and to make students the acting subjects in their learning processes. Moving away from reference to pure mathematics and in the direction of real life references may help to provide resources for reflection on mathematics and its applications. My hope is that finding a route among the different milieus of learning may provide new resources for making the students both acting and reflecting and in this way providing mathematics education with a critical dimension.

***

Der traditionelle Mathematikunterricht fällt vielen Beobachtungen nach in das Übungsparadigma. Dieses Paradigma wird den "landscapes of investigation" gegenüber gestellt, einer Einladung an Schüler, sich auf den Prozess des Entdeckens und der Erklärung einzulassen. Übungsparadigma und "landscapes of investigation" werden zusammen mit dem Unterschied zwischen drei verschiedenen Formen der Bezugnahme betrachtet, die mathematische Begriffen und Unterrichtsaktivitäten mit Bedeutung erfüllen sollen: Bezug zur Mathematik; Bezug zur Semi-Realität; Bezug zu Situationen des realen Lebens. Die sechs möglichen Lernmilieus werden mit Beispielen illustriert. Weg vom Übungsparadigma und hin zu den "landscapes of investigation" kann dazu beitragen, die Autoritäten des traditionellen Mathematikunterrichts zu verlassen und die Schüler zu den aktiv Handelnden in ihrem Lernprozess zu machen. Weg vom Bezug zur reinen Mathematik und hin zum realen Lebensbezug kann helfen das Nachdenken über Mathematik und ihre Anwendungen zu fördern. Meine Hoffnung ist, dass ein Weg zwischen den verschiedenen Lernumgebungen neue Möglichkeiten schafft, Schüler zum aktiven Handeln und zum Nachdenken anzuregen und damit den Mathematikunterricht um eine kritische Dimension zu bereichern.
Full text (PDF)