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The order of theorems in the teaching of Euclidean geometry: Learning from developments in textbooks in the early 20^th Century
Taro Fujita, Southampton (Great Britain)

The question of the order of theorems in geometry teaching is very important and it was one of the central issues in the early 20^th Century in England. Employing ideas from the methodological framework proposed by Schubring (1987), the order of theorems in the geometry textbooks written by Godfrey and Siddons is analysed within their pedagogy and social context. The main foci for this analysis are Elementary Geometry (1903) and A Shorter Geometry (1912), which were widely used in secondary schools at that time. The theorems in these textbooks were arranged differently from those of Euclid’s Elements. Godfrey claimed the order was organised from an general educational point of view. In A Shorter Geometry, flexibility concerning the order of theorems was recognised as a revision from Elementary Geometry. The analysis presented in this paper provides us with information about teaching practice at that time, for example that teachers might still be bound by examinations after 1903, and helps us to understand important aspects of dealing on the order of theorems in geometry teaching.

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Reihenfolge der Theoreme in der Euklidischen Geometrie: Erfahrungenaus den Schulbuchentwicklungen im frühen 20. Jahrhundert. Die Frage nach der Reihenfolge der Theoreme im Geometrieunterricht ist von großer Bedeutung und war eine der zentralen Fragen in England zu Beginn des 20ten Jahrhunderts. Unter Berücksichtigung von Ideen der methodischen Richtlinien Schubrings (1987) wird die Reihenfolge der Theoreme in den Lehrbüchern von Godfrey und Siddons innerhalb ihrer Pädagogik und im sozialen Kontext analysiert. Im Mittelpunkt der Analyse stehen die Lehrbücher Elementary Geometry (1903) und A shorter Geometry (1912), die zu dieser Zeit im Unterricht der Sekundarstufe weit verbreitet waren. Die Anordung der Theoreme in diesen Bücher weicht von der in Euklids Elementen ab. Godfrey begründet die Anordnung mit einer allgemeinbildenden Sichtweise. In A Shorter Geometry wurde die Flexibilität der Reihenfolge als eine Weiterentwicklung der Elementary Geometry betrachtet. Die Analyse in diesem Beitrag informiert über die Unterrichtspraxis dieser Zeit und hilft uns, wichtige Aspekte beim Umgang mit der Reihenfolge von Theoremen im Geometrieunterricht zu verstehen.
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Information structuring – a new way of perceiving the content of learning
Mihaela Singer, Bucharest (Romania)

Dominating information by formation seems to be the only realistic solution to overcome the crisis generated by the higher and higher accumulation of information in each domain. The paper is proposing a model of building structured knowledge able to generate in the child’s mind strategies for efficient processing of information.