ABSTRACTS

Analyses: The theory-practice problem in mathematics education. Part 1
Part 2  

Stalking the dualism between theory and practice
Stephen Brown, Williamsville, NY (USA), Thomas J. Cooney, Athens, GA (USA)

A basic premise of this article is that the duality between theory and practice warrants critical review as we attempt to develop and appreciate 'Systematic Cooperation Between Theory and Practice'. The authors suggest that systematic cooperation might be best conceived as a process wherein we attempt to understand teacher's theories in practice and the contexts in which teachers can critically appraise their own instructional decisions and the means by which those decisions are made. These decisions of principle are embedded in a network of values and beliefs about mathematics and the teaching and learning of mathematics. The authors describe a strategy they have used involving a series of episodes or situations that encourage teachers to share and discuss their beliefs. The authors conclude with reflections on the importance of story telling and the dynamics of meaning making in developing systematic cooperation between theory and practice and offer a metaphor for changing teacher education.

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Eine Annäherung an den Dualismus von Theorie und Praxis. Eine grundlegende Annahme dieses Artikels besteht darin, dass die Dualität von Theorie und Praxis einer kritischen Überprüfung bedarf, wenn wir versuchen, 'Systematische Kooperation zwischen Theorie und Praxis' zu entwickeln und zu würdigen. Die Autoren schlagen vor, dass systematische Kooperation am besten als ein Prozess angesehen werden kann, in dem wir versuchen, die Theorien von Lehrern in der Praxis, die Kontexte, in denen Lehrer kritisch mit ihren eigenen didaktischen Entscheidungen umgehen können, und die Mittel, mit deren Hilfe diese Entscheidungen getroffen werden, zu verstehen. Diese Grundsatzentscheidungen sind in ein Geflecht von Werten und Meinungen über Mathematik und das Lehren und Lernen von Mathematik eingebettet. Die Autoren beschreiben eine von ihnen benutzte Strategie, mit Hilfe einer Reihe von Episoden oder Situationen Lehrer darin zu unterstützen, diese Meinungen mitzuteilen und zu diskutieren. Die Autoren stellen am Schluss einige Überlegungen zur Bedeutung des Geschichtenerzählens und der Dynamik des Herstellens von Bedeutung in der Entwicklung einer systematischen Kooperation zwischen Theorie und Praxis an und offerieren eine Metapher für eine Veränderung der Lehrerbildung.

Models of systematic co-operation between theory and practice
Leone Burton, London (UK)

The relationship between didactic theories and classroom practice is discussed. Four models of cooperation between researchers and teachers, derived from the research literature, are then presented: Model 1 - the researcher/teacher team, Model 2 - the teacher as researcher, Model 3 - the researcher and the teacher roles are differentiated and Model 4 - the researcher as guest in the classroom. Links are demonstrated between the models and their usages. Two further models, the researcher as teacher and the researcher using the teacher are described but rejected as not amplifying systematic cooperation between researchers and teachers. The chapter concludes with an outline agenda for developing systematic cooperation between teachers and researchers.

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Modelle systematischer Kooperation zwischen Theorie und Praxis. Es wird die Beziehung zwischen didaktischen Theorien und der Unterrichtspraxis diskutiert. Vier Modelle der Zusammenarbeit zwischen Forschern und Lehrern, aus der Forschungsliteratur übernommen, werden dann vorgestellt: Modell 1 - das Forscher-Lehrer-Team, Modell 2 - der Lehrer als Forscher, Modell 3 - Unterscheidung der Rollen von Forscher und Lehrer und Modell 4 - der Forscher als Gast im Unterricht. Die Verbindungen zwischen diesen Modellen und ihrem Gebrauch werden aufgezeigt. Zwei weitere Modelle, der Forscher als Lehrer und der Forscher benutzt den Lehrer werden beschrieben und verworfen, da sie die systematische Zusammenarbeit zwischen Forschern und Lehrern nicht ausbauen. Der Beitrag endet mit einer Agenda zur Entwicklung der systematischen Zusammenarbeit zwischen Lehrern und Forschern.

Ten major issues concerning systematic cooperation between theory and practice in mathematics education
Piet Verstappen, Enschede (Netherlands)

In preparation to the second conference on systematic co-operation between theory and practice in mathematics education (SCTP-2) the problem field is analysed. The point of departure is the difference of image of man between the theorist and the practitioner. This difference appears from the special attitude of the teacher concerning the benefit of theory. Theory is either a modality of seeing or a modality of practice. Most projects have the functional view, that is, practice can be managed with theory. A gradual formation of theory is suggested by starting with a working model, later turned into a theoretical model. Some forms of cooperation are outlined, which have to be so concrete as possible, in view of the sceptical teacher.

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Zehn Hauptaspekte einer systematischen Kooperation zwischen Theorie und Praxis in der Mathematikausbildung. Für die Vorbereitung der zweiten Tagung über systematische Kooperation von Theorie und Praxis in der Mathematikausbildung wurde das Problemfeld analysiert. Ausgangspunkt ist der Unterschied im Bild vom Menschen aus der Perspektive des Theoretikers und des Praktikers. Dieser Unterschied wird in der skeptischen Haltung des Lehrers gegenüber dem Nutzen von Theorie sichtbar. Theorie ist entweder eine Modalität des Sehens oder eine Modalität der Praxis. Die meisten Kooperationsprojekte zwischen Theorie und Praxis haben einen funktionalistischen Standpunkt, d.h. die Praxis kann mit Hilfe der Theorie gelenkt werden. Es wird eine graduelle Herausbildung der Theorie vorgeschlagen, die mit einem Arbeits-Modell beginnt und später in ein theoretisches Modell umgewandelt wird. Es werden einige Formen der Kooperation dargestellt, die aus Sicht des skeptischen Lehrers so weit wie möglich konkrete Orientierung berücksichtigen sollen.

Curriculum development as a meeting point for research and practice
Luciana Bazzini, Pavia (Italy)

This article deals with a systematic co-operation between university researchers and primary school teachers which has been realized on the common ground of curriculum development. The main interest of this kind of co-operation lies in the linkage function between usually different (or even opposite) components such as research and didactics, theory and practice. Curriculum development is an opportunity to bring together people with different roles and different expertise, but an effective co-operation is not taken for granted. This article focuses on the methods of co-operation that were adopted by a group of researchers and teachers. The role of the two parties is analysed during the three working phases: the planning phase, the experimental phase and the reflecting phase.

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Curriculumentwicklung zwischen Forschung und Praxis. Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit systematischer Kooperation zwischen Wissenschaftlern und Primarschullehrern, die auf der gemeinsamen Grundlage von Curriculumentwicklung realisiert worden ist. Das Hauptinteresse dieser Art von Kooperation besteht darin, üblicherweise getrennte (oder sogar gegensätzliche) Instanzen wie Wissenschaft und Didaktik, Theorie und Praxis miteinander zu verbinden. Curriculumentwicklung bietet eine Gelegenheit, Personen mit unterschiedlichen Rollen und unterschiedlicher Erfahrung zusammenzubringen, wobei aber eine gelungene Kooperation nicht selbstverständlich ist. Der vorliegende Artikel konzentriert sich auf die Methodologie, die von einer Gruppe Wissenschaftlern und Praktikern entwickelt worden ist. Dabei wird die Rolle der beiden Beteiligten in den verschiedenen Phasen der Arbeit analysiert: in der Planungs-, der experimentellen und der Reflexionsphase.

Symposium zur Förderung der wissenschaftlichen Zusammenarbeit in der Mathematikdidaktik in Deutschland (Symposium on the promotion of scientific cooperation in mathematics education in Germany). Haus Ohrbeck near Osnabrück and Universität Bielefeld (Germany, F.R.), 21-28 October 1990
Regina Bruder, Potsdam (Germany), Bernard Winkelmann, Bielefeld (Germany)

Der Bericht enthält Kurzfassungen der Vorträge dieses Symposiums, das die folgenden Schwerpunkte hatte: Gesamtanliegen und Grundfragen des Mathematikunterrichts; Problemhafter (problembezogener) Unterricht, Heuristik, Arbeiten mit Aufgaben; Stellung der Stochastik im Mathematikunterricht und Computer im Mathematikunterricht.

    
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