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1995, ISBN 3-540-58544-3 80 Abb., XXIV+535 Seiten, gebunden, DM 88,-; ÖS 686,40; SFr 84,50
Das Geleitwort bezeichnet das Buch als Werkzeugkasten zur Quantenmechanik. Dies ist allerdings ein understatement. Es stellt nicht nur eine Sammlung von Tools zur Nutzung von Mathematica in der Quantenmechanik dar, sondern ist, im Gegensatz zu anderen MATHEMATICA --Büchern, auch als Physiklehrbuch zu lesen. So wie die Quantenmechanik sonst von der Spannung zwischen Funktionalanalysis und Physik lebt, hat James M. Feagin ein Buch geschrieben, in dem der Formalismus von MATHEMATICA parallel zur Physik verdeutlicht wird. Angenehm ist hierbei, daß Feagin die Möglichkeiten von MATHEMATICA voll ausnutzt, um die Gestalt der Gleichungen möglichst nahe am üblichen Lehrbuchgebrauch zu halten, beispielsweise durch Nutzung von reinen Funktionen und Präfixformen (Operatoren) und, um die zwei Ebenen Physik und MATHEMATICA --Syntax möglichst sauber auseinanderzuhalten, durch Arbeit mit Postfixformen.
Das Buch ist als Parallelkurs zu einer Vorlesung über nichtrelativistische Quantenmechanik geeignet. Es bearbeitet einen breiten Themenbereich, vom Teilchen im Kastenpotential über den ausführlich behandelten harmonischen Oszillator bis hin zum Wasserstoffatom, mit dem dafür detailliert ausgearbeiteten Formalismus. Wert gelegt wird auch auf motivierende Beispiele, d.h. solche, die von Hand eher mühselig auszuführen sind, insbesondere aus der Quantendynamik. Eine Einführung in MATHEMATICA
ist enthalten, so daß zusätzliches Nachschlagen im MATHEMATICA --Buch im allgemeinen nicht nötig ist.
Das mit Abstand rechenzeitaufwendigste Beispiel, eine graphische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen in einem Kontinuumszustand des Wasserstoffatoms, für das im Buch 20 Minuten angegeben werden (Mac, 68030-Prozessor, 16 MHz, 8 MB), benötigte MATHEMATICA 2.2 auf einem SparcServer 1000 eine Zeit von 2:10 min, auf einer Sparc1 Workstation 15:10 min und MATHEMATICA 2.0 auf einem 25 MHz schnellen 386-er PC (mit Coprozessor) 15:56 min. Da nur bei zwei Beispielen Rechenzeiten größer als eine Minute angegeben werden, kann dies als obere Abschätzung dienen.
Zusammengefaßt ist Methoden der Quantenmechanik mit Mathematica ein für Anfänger taugliches Buch, aus dem auch MATHEMATICA --erfahrene Leser viele spannende Anregungen entnehmen können. Und es ist außerdem der angekündigte Werkzeugkasten mit vielen Funktionen, die man schon immer gern haben wollte, aber zu faul war selbst zu programmieren.
Falko Spiller (Köln)
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