 Séminaires et Congrès - 11 - pages 171-178 | |
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Arithmetic, Geometry and Coding Theory (AGCT 2003)
Yves Aubry - Gilles Lachaud (Ed.)
Séminaires et Congrès 11 (2005), xviii+216 pages
Explicit upper bounds for the residues at s=1 of the Dedekind zeta functions of some totally real number fields
Stéphane R. Louboutin
Séminaires et Congrès 11 (2005), 171-178
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Résumé :
Bornes supérieures explicites pour les résidus en s=1 des fonctions zêta de Dedekind de corps de nombres totalement réels
Nous donnons une borne supérieure explicite pour le résidu en s=1 de la fonction zêta de Dedekind d'un corps de nombres K totalement réel pour lequel 
est entière. On remarque que c'est conjecturalement toujours le cas, et que c'est vrai si 
est normale ou si K est cubique.
Mots clefs : Fonction zêta de Dedekind
Abstract:
We give an explicit upper bound for the residue at s=1 of the Dedekind zeta function of a totally real number field K for which is entire. Notice that this is conjecturally always the case, and that it holds true if is normal or if K is cubic.
Key words: Dedekind zeta function
Class. math. : 11R42