Абузярова Н. Ф., Юлмухаметов Р. С.
Сопряженные пространства к весовым пространствам аналитических функций
Abuzyarova N. F., Yulmukhametov R. S.
Duals to weighted spaces of analytic functions

Рассматриваются линейные топологические пространства: $H$, состоящее из функций, аналитических в выпуклой области $D\subset \Bbb C^p$ и ограниченных с системой весов $\{u_n(z)\}$, $u_n(z)$ — выпуклые функции $2p$ вещественных переменных, и $P$, состоящее из целых функций $p$ переменных, ограниченных с системой весов $\{v_n(\lambda )\}$, где $v_n(\bar \lambda )$, рассматриваемая как функция $2p$ вещественных переменных, является преобразованием Лежандра функции $u_n(z)$. При одном условии <<правильности>> роста функций $v_n(\lambda )$ доказывается теорема О. В. Епифанова: {\sl сильно сопряженное к $H$ пространство $*$-топологически изоморфно пространству $P$, изоморфизм устанавливается с помощью преобразования Лапласа.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file ( 390 KB)
• PostScript file (740 KB)