Ионин В. К.
Два специальных односвязных пространства неположительной кривизны

Строятся два примера пространств, гомеоморфных Rⁿ (n ≥ 3), в каждом из которых существует замкнутая геодезическая и не выполняется никакое изопериметрическое неравенство. Первое пространство — полное пространство с многогранной метрикой неположительной кривизны, а второе — неполное риманово пространство с неположительными секционными кривизнами.

Ionin V. K.
Two special simply connected spaces of nonpositive curvature

We construct two examples of spaces homeomorphic to Rⁿ (n ≥ 3) each of which has a closed geodesic and admits no isoperimetric inequality. The first is a complete polyhedral metric space of nonpositive curvature, and the second is an incomplete Riemannian space with nonpositive sectional curvatures.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (432 KB)
• PostScript file (788 KB)