Бухгейм А. Л., Дятлов Г. В., Кардаков В. Б., Танцерев Е. В.
Единственность в одной обратной задаче для системы уравнений упругости

Рассматривается обратная задача для стационарной системы уравнений теории упругости с постоянными коэффициентами Ламе и переменным матричным коэффициентом, зависящим от пространственных переменных и частоты. Правая часть содержит дельта-функцию, носитель которой (источник) меняется в некоторой области, не пересекающейся с носителем переменного коэффициента.
Обратная задача состоит в нахождении коэффициента по рассеянной волне, измеренной в той же точке, из которой исходит возмущение. Доказана теорема единственности. Доказательство основано на сведении обратной задачи к семейству уравнений с потенциалом М. Рисса.

Bukhgeim A. L., Dyatlov G. V., Kardakov V. B., Tantserev E. V.
Uniqueness in one inverse problem for the elasticity system

We consider an inverse problem for the stationary elasticity system with constant Lame coefficients and a variable matrix coefficient depending on the spatial variables and frequency. The right-hand side contains a delta-function whose support (source) varies in some domain disjoint from the support of the variable coefficient. The inverse problem is to find the coefficient from the scattered wave measured at the same point at which the perturbation originates. A uniqueness theorem is proven. The proof bases on reduction of the inverse problem to a family of equations with the M. Riesz potential.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (442 KB)
• PostScript file (860 KB)