Погодаев Н. И.
О свойствах решений задачи Гурса — Дарбу с граничными и распределенными управлениями

Рассматривается управляемая система, описываемая уравнением Гурса — Дарбу. Система управляется с помощью распределенных и граничных управлений. Управления подчинены ограничениям, которые представляют собой многозначные отображения с замкнутыми, возможно, невыпуклыми значениями, зависящими от фазовой переменной. Наряду с исходными ограничениями рассматриваются овыпукленные ограничения и ограничения, значениями которых являются крайние точки овыпукленных ограничений. Изучаются вопросы существования решений и устанавливается взаимосвязь между решениями при различных ограничениях.

Pogodaev N. I.
On the properties of solutions to the Goursat-Darboux problem with boundary and distributed controls

We consider a control system described by the Goursat-Darboux equation. The system is controlled by distributed and boundary controls. The controls are subject to the constraints given as multivalued mappings with closed, possibly nonconvex, values depending on the phase variable. Alongside the initial constraints, we consider the convexified constraints and the constraints whose values are the extreme points of the convexified constraints. We study the questions of existence of solutions and establish connections between the solutions under various constraints.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (257 KB)
• PostScript file (993 KB)