Грешнов А. В.
О дифференцируемости горизонтальных кривых в квазипространствах Карно — Каратеодори

На квазипространствах Карно — Каратеодори для достаточно широкого класса абсолютно непрерывных горизонтальных кривых доказано, что почти всюду сходимость горизонтальных координат кривой к некоторому направлению в точке (аналог обычной дифференцируемости) влечет дифференцируемость «всей» кривой в смысле Карно — Каратеодори в той же точке.

Greshnov A. V.
Differentiability of horizontal curves in Carnot-Caratheodory quasispaces

Considering a sufficiently broad class of absolutely continuous horizontal curves on Carnot-Caratheodory quasispaces, we prove that almost everywhere convergence of the horizontal coordinates of a curve to some direction at a point (an analog of the usual differentiability) implies the differentiability of the “whole” curve in the Carnot-Caratheodory sense at the same point.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (580 KB)
• PostScript file (1,1 MB)