Тронин С. Н. 
О супералгебрах над операдами

Показано, что класс многообразий мультиоператорных супералгебр, определяемых полилинейными тождествами и рассматриваемых с точностью до рациональной эквивалентности, совпадает с классом многообразий суперагебр над операдами. Определены в самом общем случае понятия грассмановой и клиффордовой оболочек и исследованы их свойства. Определены понятия модуля над супералгеброй над операдой и универсальной обертывающей супералгебры для алгебры над операдой и исследованы их свойства.

Tronin S. N.
On superalgebras over operads

We show that the class of varieties of multioperator superalgebras, defined by multilinear identities and considered up to rational equivalence, coincides with the class of varieties of superalgebras over an operad. We define the concepts of Grassmann and Clifford envelopes in the most general case and study their properties. We define the concept of module over a superalgebra over an operad and the concept of universal enveloping superalgebra for an algebra over an operad and study their properties.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (450 KB)
• PostScript file (860 KB)