ABSTRACTS

Analyses: Mathematics teaching and democratic education. Part 2
Part 1 

Mathematics Teaching and Values Education - An Intersection in Need of Research
Alan J. Bishop, Melbourne (Australia)

This paper raises issues concerning the teaching of values in the context of mathematics education. It argues that a focus on education for democracy inevitably involves educating about values. It reviews the major relevant research and theoretical perspectives and argues for more research attention to be paid to this area. Although there has been relevant research done in the affective domain, both in general and in relation to mathematics, and in social and cultural issues, there is little direct research focus on either values or valuing. Teachers are rarely aware of teaching values either explicitly or implicitly, yet values teaching clearly does take place, mostly implicitly. If there are desires to change the directions of mathematics teaching to be more attuned to life in modern democratic societies then this aspect of mathematics education needs to be better understood in order that it can be better taught.

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Mathematikunterricht und Werteerziehung - eine Schnittstelle, die der Forschung bedarf. In diesem Beitrag werden Fragen zur Werteerziehung im Rahmen des Mathematikunterrichts aufgeworfen. Es wird argumentiert, daß Erziehung zur Demokratie immer auch Werteerziehung miteinschließt. Es wird ein Überblick über relevante Forschungsarbeiten und theoretische Perspektiven gegeben und für verstärkte Forschungsaktivitäten in diesem Bereich plädiert. Obwohl es relevante Forschung im affektiven Bereich gibt, sowohl allgemein wie auch auf Mathematik bezogen, im sozialen und im kulturellen Kontext, so gibt es wenig direkte Forschung, die sich auf Werte oder Wertsetzung bezieht. Lehrer sind sich selten darüber bewußt, daß sie implizit oder explizit Werte vermitteln, aber Wertevermittlung findet statt, und zwar meistens implizit. Wenn der Mathematikunterricht dahingehend verändert und verbessert werden soll, daß er dem Leben in modernen demokratischen Gesellschaften gerechter wird, dann muß zunächst dieser Aspekt der mathematischen Erziehung besser verstanden werden.

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Pädagogische Entscheidungen im Unterricht und mögliche Folgen hinsichtlich demokratischer Erziehung
Hartmut Köhler, Stuttgart (Germany)

Als möglicher Ausgangspunkt der Reflexion von Unterricht in Hinsicht auf die ihn bestimmenden Intentionen des Lehrers sowie als möglicher Schritt in Richtung einer Veränderung von Lehrereinstellungen (beliefs) werden anhand einiger Beispiele pädagogische Entscheidungen und ihre (möglichen) Folgen betrachtet. Der Artikel versteht sich als Hinweis auf die Notwendigkeit eines solchen Ansatzes für die Entwicklung einer dialogischen (demokratischen) Unterrichtskultur, er leistet aber nicht schon die systematische Aufnahme dieses Ansatzes.

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Pedagogical teaching decisions in the classroom and their implications for democratic education. As a possible starting point for reflections on classroom situations according to its leading intentions of the teacher and as a possible step towards changing beliefs of teachers, the article reflects pedagogical decicions and their (possible) results by means of some examples. The article should be a hint to the necessity of such an approach to the development of a dialogical (democratical) culture of classes, it is not yet its systematic treatment.

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Zahlenmythen im öffentlichen Leben - Aufgabe für den Mathematikunterricht
Johannes Schornstein, Laufen (Germany)

Wenn Behörden Zahlen veröffentlichen, dann bestechen diese meist durch eine scheinbar hohe Genauigkeit, die allerdings in Wirklichkeit nicht besteht. Aus dieser Genauigkeit werden dann Schlüsse gezogen, die problematisch sind. Der heutige Mathematikunterricht begünstigt diesen Glauben an die genaue Zahl, statt ihn zu bekämpfen. Der Artikel rückt dieses sträflich vernachlässigte Problem in den Blickpunkt und macht erste Vorschläge, wie man im Mathematikunterricht mit dem Begriff  "Genauigkeit" vernünftig und verantwortlich umgehen kann.

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Number myths in public life - a task for mathematics education. When administrative bodies publish figures we are often stunned by the precision with which they seem to render various situations and consequently tend to rely on their correctness. These figures, however, frequently do not describe a situation as accurately as they suggest. Thus working and drawing conclusions from such "precise figures'' soon turns out to be highly problematic. Mathematics taught in school today encourages the pupils' belief in the validity of such seemingly "precise figures''. This article promotes a deeper consciousness of this widely neglected problem and gives first suggestions of how to use the term "precision'' in relation to figures in school mathematics in a reasonable and responsible way.

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Deliberative Mathematics Education for Social Democratization in Latin America
Paola Valero, Bogotá (Colombia)

Latin America is committed to build more democratic social relationships as a part of its current democratization process. Mathematics education is a relevant set of social practices that could contribute to the consolidation of democratic social relationships in the school. This dimension of social interaction in mathematics education as a source of democratization is explored conceptually and is given a practical meaning through the discussion of an inservice teacher education program, which illustrates a deliberative democratic ideology of mathematics education.

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"Deliberative'' mathematische Erziehung für eine soziale Demokratisierung in Lateinamerika. Lateinamerika ist dabei, im Rahmen des gegenwärtigen Demokratisierungsprozesses demokratischere soziale Verhältnisse aufzubauen. Mathematische Erziehung ist ein relevanter Teil der sozialen Praktiken, die zur Festigung demokratischer sozialer Verhältnisse in der Schule beitragen können. Diese Dimension sozialer Interaktion im Mathematikunterricht als mögliche Quelle für Demokratisierung wird untersucht. Ein praktisches Beispiel zur Veranschaulichung der "deliberativen'' demokratischen Ideologie mathematischer Erziehung wird durch die Diskussion eines entsprechenden Lehrerfortbildungsprogramms gegeben.

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Democracy and Authority: A Complementarity in Mathematics Education?
Renuka Vithal, Durban (South Africa)

There is now a considerable literature exploring the connections between mathematics education and democratic society, much of it theoretical about what could or should occur. The question is what happens when an attempt is made to deliberately realise such a link in a mathematics classroom. It was the investigation of this question, together with a student teacher, who undertook project work in a primary mathematics classroom that gave rise to the theme of democracy and authority. Following a short description of the case, this dual-concept theme is developed, first with reference to data in three domains: whole class, group work and in the interactions between the teacher figures and researcher; and then theoretically, as I explore my proposition that the relation between democracy and authority is best understood and explained with reference to the idea of complementarity.

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Können sich Demokratie und Autorität im Mathematikunterricht ergänzen? Es gibt inzwischen eine beträchtliche Menge an Literatur, in der Zusammenhänge zwischen Mathematikunterricht und demokratischer Gesellschaft untersucht werden. Davon ist vieles theoretischer Natur, was geschehen könnte oder sollte. Die Frage ist, was passiert, wenn ein Versuch unternommen wird, im Mathematikuntericht bewusst solch eine Beziehung herzustellen. Die Untersuchung dieser Frage, zusammen mit einem Lehrerstudenten, der Projektunterricht in der Grundschulmathematik erteilte, führte zu dem Thema Demokratie und Autorität. Nach einer kurzen Beschreibung eines Falles wird dieses Konzept dualer Begriffe entwickelt, zunächst im Hinblick auf Daten aus drei Bereichen: ganze Klasse, Gruppenarbeit sowie Interaktionen zwischen Lehrer, Lehrerstudent und Forscher. Theoretisch wird dann dargelegt, daß die Relation zwischen Demokratie und Autorität am besten unter dem Aspekt der Komplementarität verstanden werden kann.

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