 Séminaires et Congrès - 7 - pages 1-43 | |
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Analyse sur les groupes de Lie et théorie des représentations
Jacques Faraut - François Rouvière - Michèle Vergne
Séminaires et Congrès 7 (2003), xii+178 pages
Cohomologie équivariante et théorème de Stokes
Michèle Vergne
(rédigé par Sylvie Paycha)
Séminaires et Congrès 7 (2003), 1-43
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Résumé :
Nous donnons une introduction à la cohomologie équivariante d'une variété. Dans le cas de l'action d'un cercle avec points fixes isolés, nous décrivons, après localisation, la cohomologie équivariante d'une variété en fonction des points fixes grâce à la formule de Paradan. Comme conséquence, nous redémontrons la formule de localisation d'Atiyah-Bott-Berline-Vergne.
Mots clefs : Cohomologie, équivariant, points fixes, classe d'Euler
Abstract:
Equivariant cohomology and Stokes Theorem
In this text, we give an introduction to equivariant cohomology of a manifold. In the case of an S1-action with isolated fixed points, we describe, after localization, the equivariant cohomology of a manifold in terms of fixed points with the help of Paradan's formula. As a consequence, we give a simple proof of the localization formula of Atiyah-Bott-Berline-Vergne.
Key words: Cohomology, equivariant, fixed point, Euler class
Class. math. : 53D50, 55N91, 19L10